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¿Cómo interpretar los resultados usando la prueba ANOVA?
ANOVA significa Análisis de varianza. Ronald Fisher fundó ANOVA en el año 1918. El nombre Análisis de varianza se deriva del enfoque en el que el método utiliza la varianza para determinar las medias, ya sean diferentes o iguales.
Es un método estadístico utilizado para probar las diferencias entre dos o más medias. Se utiliza para probar diferencias generales en lugar de diferencias específicas entre medias.Evalúa la importancia de uno o más factores comparando las medias de las variables de respuesta en diferentes niveles de factores.
La hipótesis nula establece que todas las medias de población son iguales. La hipótesis alternativa prueba que al menos una media poblacional es diferente.
Proporciona una manera de probar varias hipótesis nulas al mismo tiempo.
Propósito general
La razón para hacer esto es ver si existe alguna diferencia entre los grupos en alguna variable. Hoy en día, los investigadores están utilizando ANOVA de muchas maneras. El uso de esto depende totalmente del diseño de la investigación.
Puede usar una prueba t para comparar dos muestras, pero cuando hay más de dos muestras para comparar, es el mejor método para usar.
Supuestos
Hay cuatro suposiciones principales que son las siguientes:
- Los valores esperados de los errores son cero
- Las varianzas de todos los errores son iguales entre sí
- Los errores son independientes
- Se distribuyen normalmente
Tipos de ANOVA
A continuación se explican en detalle los diferentes tipos:
1. Unidireccional entre grupos
One Way se utiliza para comprobar si existe alguna diferencia significativa entre las medias de tres o más grupos no relacionados. Principalmente prueba la hipótesis nula.
H₀: µ₁=µ₂=µ₃=…=µₓ
Donde µ significa la media del grupo yx significa un número de grupos. One Way da un resultado significativo. Una forma es una estadística de prueba ómnibus, y no le permitirá saber qué grupos específicos fueron diferentes entre sí. Para conocer el grupo o grupos específicos que diferían de los demás, debe realizar una prueba post hoc.
Ejemplo de ANOVA unidireccional
Se seleccionan 20 personas para probar el efecto de cinco ejercicios diferentes. 20 personas se dividen en 4 grupos de 5 integrantes cada uno. Sus pesos se registran después de unos días. Se compara el efecto de los ejercicios en los 5 grupos de hombres. Su peso es el único factor.
Suposiciones
La variable dependiente se distribuye normalmente en cada grupo
Existe la homogeneidad de las varianzas
Independencia de las observaciones
2. ANOVA de una vía medidas repetidas
El ANOVA de medidas repetidas es más o menos igual al ANOVA de una vía pero se utiliza para agrupaciones complejas. Las medidas repetidas investigan los 1. cambios en las puntuaciones medias en tres o más puntos de tiempo.
2. diferencias en las puntuaciones medias en diferentes condiciones.
Ejemplo de compases repetidos
Puede investigar el efecto de un programa de ejercicio de 6 meses sobre la reducción de peso en algunas personas. Calculas el peso en tres puntos de tiempo diferentes durante el período de entrenamiento para desarrollar un curso de tiempo para cualquier efecto de ejercicio.
Puede complacer a la misma persona comiendo un tipo diferente de alimento para bajar de peso y calificarlo según el sabor.
En este ejemplo, el mismo conjunto de personas se mide más de una vez en la misma variable dependiente.
3. Bidireccional entre grupos
El ANOVA bidireccional compara la diferencia media entre grupos que se han dividido en dos factores. El objetivo principal de un ANOVA de dos vías es averiguar si existe alguna interacción entre las dos variables independientes en las variables dependientes. También le permite saber si el efecto de una de sus variables independientes sobre la variable dependiente es el mismo para todos los valores de su otra variable independiente.
Ejemplo
La investigación del efecto de los fertilizantes en el rendimiento del arroz. Aplicas cinco fertilizantes de diferente calidad en cinco parcelas de tierra, cada una de las cuales cultiva arroz. Se registra el rendimiento de cada parcela de tierra y se observa la diferencia entre cada parcela.Aquí también se puede estudiar el efecto de la fertilidad de las parcelas. Así hay dos factores, Fertilizante y Fertilidad.
Suposiciones
Antes de comenzar con su ANOVA de dos vías, sus datos deben pasar por seis suposiciones para asegurarse de que los datos que tiene son suficientes para realizar ANOVA de dos vías. Los seis supuestos se enumeran a continuación.
- Su variable dependiente debe medirse en el nivel continuo
- Sus dos variables independientes deben contener dos o más grupos categóricos independientes para cada uno
- Debes tener independencia de las observaciones
- Evitar valores atípicos
- Tu variable dependiente debe tener una distribución normal para cada combinación de los grupos de las dos variables independientes.
- Homogeneidad de varianzas
4. Medidas repetidas bidireccionales
Las medidas repetidas bidireccionales de las diferencias medias entre los grupos que se han dividido en dos dentro de las variables independientes. Una medida repetida de dos vías se usa a menudo en investigaciones en las que una variable dependiente se mide más de dos veces en dos o más condiciones.
Ejemplo
Un investigador de la salud quiere encontrar la mejor manera de reducir el dolor articular crónico que sufren las personas. El investigador selecciona dos tipos diferentes de tratamientos para reducir el nivel de dolor. Los dos tipos de tratamientos se conocen como "condiciones". El tratamiento A es un programa de masaje y el tratamiento B es un programa de acupuntura. Ambos tratamientos se administran a todos los pacientes durante 8 semanas.
Los pacientes son evaluados en tres momentos: al comienzo del programa, en la mitad del programa y al final del programa.
El investigador selecciona 30 pacientes para participar en la investigación. Pero cuando los primeros 15 pacientes se someten al Tratamiento A, los otros 15 pacientes se someten al Tratamiento B y viceversa.
Al final de las 8 semanas, el investigador utiliza ANOVA de medidas repetidas de dos vías para averiguar si hay algún cambio en el dolor como resultado de la interacción entre el tipo de tratamiento y en qué momento.
Suposiciones
Sus datos deben pasar cinco suposiciones que son necesarias para un ANOVA de medidas repetidas de dos vías para dar el resultado exacto.
- Su variable dependiente debe medirse en el nivel continuo
- Tus dos factores dentro del sujeto deben consistir en al menos dos grupos categóricos relacionados
- No debería haber valores atípicos
- La variable dependiente debe distribuirse normalmente entre cada combinación de los grupos relacionados.
- Las varianzas de las diferencias entre todas las combinaciones de grupos relacionados deben ser iguales.
Prueba ANOVA paramétrica y no paramétrica
Si la información sobre la población es completamente conocida por medio de sus parámetros, entonces la prueba estadística realizada se denomina prueba Paramétrica.
Si se desconoce la información sobre la población de parámetros, aún se requiere probar la hipótesis; entonces se llama prueba no paramétrica.
Cuando tiene datos categóricos, no puede usar el método ANOVA; necesita usar la prueba Chi-cuadrado, que se ocupa de la interacción ANOVA.
Procedimiento de prueba de hipótesis - ANOVA unidireccional
- Verifique cualquier suposición necesaria y escriba una hipótesis nula y alternativa.
Para realizar ANOVA unidireccional, deben existir ciertas suposiciones. Los supuestos son los siguientes.
- Cada muestra es una muestra aleatoria independiente.
- La distribución de la variable de respuesta sigue una distribución normal
- Las varianzas de la población son iguales en todas las respuestas para los niveles de grupo. Se puede averiguar dividiendo la desviación estándar de la muestra más grande por el estándar de la muestra más pequeña, y no es mayor que dos, luego suponga que las varianzas de la población son iguales.
- Calcular una estadística de prueba apropiada
ANOVA de una vía utiliza estadísticas de prueba F. Los cálculos manuales requieren muchos pasos para calcular la relación F, pero el software estadístico como SPSS calculará la relación F por usted y producirá la tabla fuente ANOVA.
La tabla ANOVA le dará información sobre la variabilidad entre grupos y dentro de los grupos. La tabla le dará todas las fórmulas. A continuación se muestra el ejemplo de una tabla ANOVA de una vía
| SS | DF | MS | F | |
| SST | k-1 | SST/(k-1) | MST/MSE | |
| SSE | Nk | SSE/(Nk) | ||
| SS | N-1 |
SST significa Suma de cuadrados de tratamientos, SSE significa Suma de cuadrados de errores
DFT, que es k-1, significa grados de libertad para el tratamiento, DFE, que es N-k, significa Grados de libertad para errores.
- Determinar un valor p asociado con el estadístico de prueba
- Determinar entre la hipótesis nula y la alternativa
Si la hipótesis nula es falsa, entonces MST debería ser mayor que MSE
- Dar una conclusión
Basándose en su resultado, escriba una conclusión según su pregunta de investigación de anova.
Pruebas de comparación múltiple
Si encuentra que hay una diferencia significativa entre los grupos que no está relacionada con el error de muestreo, entonces es necesario ejecutar varias pruebas t para probar las medias entre los grupos. Hay varias pruebas realizadas para controlar la tasa de error de tipo uno.
- Prueba de Scheffe
- Prueba de Bonferroni modificada
- Prueba de Dunnette
- Prueba de Tukey
Cálculos
Los cálculos ANOVA se pueden realizar de tres maneras: cálculos manuales, hoja de Excel y software SPSS. Aprendamos todos los cálculos en detalle a continuación.
1. Cálculos manuales ANOVA
- Paso 1
Calcular CM
CM=(Total de todas las observaciones)2/NTotal
- Paso 2
Calcular el SS total
Total SS=Suma de cuadrados de todas las observaciones - CM
- Paso 3
Calcular SST (suma de cuadrados para el tratamiento)
SST=∑3i=1 T2i/ni - CM
- Paso 4
Calcular SSE (suma de cuadrados para errores)
SSE=SS (Total) - SST
- Paso 5
Calcular MST, MSE y su relación F
MST=SST/k-1
MSE=SSE/N-k
F=MST/MSE
2. ANOVA utilizando Excel
Para realizar un ANOVA de un solo factor en Excel, siga estos sencillos pasos
- Ir a la pestaña de datos
- Haga clic en Análisis de datos
- Seleccione Anova: factor único y haga clic en Aceptar (también hay otras opciones como Anova: dos factores con replicación y Anova: dos factores sin replicación)
- Haga clic en el cuadro Rango de entrada y seleccione el rango.
- Haga clic en el cuadro Rango de salida, seleccione el rango de salida y haga clic en Aceptar
- Obtendrá el resultado mostrado en la hoja de Excel
- Si F es mayor que Fcrit, entonces se rechaza la hipótesis nula
3. ANOVA usando SPSS
Primero, descargue el software SPSS para realizar el ANOVA. Aquí podemos ver cómo realizar un ANOVA de una vía usando SPSS.
SPSS siempre asume que la variable independiente se representa numéricamente. En el conjunto de datos de muestra, MAYOR es una cadena. Primero, convierta la variable de cadena en una variable numérica. Una vez que termine su conversión, estará listo para hacer el ANOVA.
- Abra el software SPSS.
- Haga clic en Analizar à Comparar medias à ANOVA unidireccional
- El cuadro de diálogo ANOVA de una vía aparece en la pantalla
- En el lado izquierdo del cuadro de diálogo, verá una lista de todas las variables dependientes que midió. Muévalo a la lista Dependiente en el lado derecho usando el botón de flecha superior.
- De la misma manera, mueva la variable independiente en la lista del lado izquierdo al cuadro Factor en el lado derecho.
- Haga clic en el botón Post Hoc para seleccionar el tipo de comparaciones múltiples que desea realizar.
- Seleccione cualquier prueba post hoc que se adapte a su investigación haciendo clic en la casilla de verificación junto a la prueba
- Haga clic en Continuar y lo llevará al cuadro de diálogo ANOVA unidireccional
- Seleccione cualquier estadística y haga clic en las casillas de verificación a la izquierda de la opción para seleccionarla
- Haga clic en Gráfico de medias para obtener un gráfico anova de las medias de las condiciones
- Haga clic en Continuar y haga clic en Aceptar
La ventana de resultados de SPSS aparecerá con seis secciones principales
- Sección descriptiva
- Prueba de Homogeneidad de Varianzas
- ANOVA
- Comparaciones múltiples
- Promedio de calificaciones
- Gráfico
Cosas a tener en cuenta al ejecutar un ANOVA
El nivel de datos y las suposiciones juegan un papel crucial en ANOVA.
El investigador debe averiguar si los datos son cruzados o anidados. Si se cruzan los datos, todos los grupos reciben todos los aspectos.
Si los datos están anidados, cada grupo recibirá un método ANOVA diferente.
Es más importante calcular el tamaño del efecto anova. El tamaño del efecto puede indicar el grado en que la hipótesis nula es falsa. Siempre es preferible un tamaño de efecto medio.
Espero que este artículo le brinde una breve descripción general y la interpretación de los resultados al usarlo.